铁路运输是最重要的运输方式之一。振动是影响列车运行平稳性的最重要因素，将影响乘客的乘车舒适度，甚至身体健康。同时，通过轨道、路基引起地面及周边建筑的振动，带来许多附加影响。资料表明，在离轨道200m之内，人们对振动比对噪声更加敏感。
　　尤其是列车向着高速、轻量化方向的发展，客车运行中出现了一些新问题。受设计单位委托，我们对准高速客车软卧车厢的振动（包括颤动）进行了测量和分析，为减少和消除振动提供依据。
　　测点分布
　　为掌握车辆内部振动分布特点，并对运营中的铁路客车端部与中部振动情况进行对比，选择软卧车的1号包间（端部，转向架上方）和5号包间（中部）对应点进行测量布点。测点涵盖3个相互垂直的方向（列车前进方向为X，侧壁垂直方向为Y，轨道面垂直方向为Z）。由于测振传感器数量有限，1号包间没有测量侧壁垂直方向Y.测振传感器在5号包厢中的位置如所示：传感器acc07安装在间壁上部位置1处；传感器acc08安装在包间地板中部位置3处；传感器acc09安装在侧墙上部位置2处。
　　在1号包间对应位置1处安装传感器acc05测量1号包间X方向的振动，对应位置3处安装传感器acc06测量1号包间Z方向的振动。
　　振动测量系统
  　 振动测量系统包含3大部分：传感器、中间变换器及显示输出器。
　　传感器：测振传感器有位移传感器、速度传感器及加速度传感器。压电式加速度传感器由于其体积小、重量轻、量程大及工作频带宽等优越性，得到了广泛应用。这次测量，就是采用的Kstler压电式加速度传感器。
　　中间变换器：采用德国朗德公司的Artemis虚拟仪器。
　　显示输出器：采用戴尔笔记本电脑。
　　客车颤动分析该型车在整个运行过程中运行状态良好，只是在中间出现过颤动现象。列车运行过程中的振动是难免的，但颤动是不允许的。
　　由于是整个车体发生颤动，所以初步判断是发生了共振。这样，必须找出共振频率，从而在设计上进行改进，避免颤动。
　   运用自相关、互相关、自功率谱分析方法进行研究。
　　相关是两个时间记录的相似性的衡量。互相关函数定义为：式中，E［x（t）y（t＋）］表示求两个随机时间函数x（t）和y（t＋）的数学期望，〈x（t）y（t＋）〉表示求x（t）和y（t＋）的乘积的平均值。
　　当x（t）＝y（t）时，互相关函数就成自相关函数Rx（）。所以，自相关是互相关的特例。
　　通过互相关函数和自相关函数，可以找到隐蔽在随机信号中的周期成分。正是基于这一点，采用其作为对列车颤动进行分析的手段。
　　功率谱密度函数是自相关函数的傅里叶变换。通过功率谱密度分析，可以了解振动能量沿频率的分布。
　　对照列车颤动与列车正常运行频谱图，并利用自相关、互相关以及自功率谱分析方法可知：列车的加速度共振频率为11Hz.、为部分研究图表（图中上图为客车颤动分析图，下图为客车正常运行图）。
　　通过可以明显看出，车辆颤动时车辆中部间壁振动有着明显的周期成分，周期约为89ms.
　　通过可以明显看出，车辆颤动时车辆各测点加速度振动均在11Hz附近有较高的能量。而在正常运行时，车辆各测点振动的能量峰值点不重合。
　　车辆颤动时其加速度共振频率为11Hz，其相应固有频率只有在无阻尼情况下才与之相等。对于二阶系统，系统固有频率fn与加速度共振频率f的关系为：所以，系统固有频率小于11Hz，在阻尼系数较大时，其值应为几赫兹。
　　客车颤动原因对车辆在整个运行路段进行了多次测量。正常运行时，各测点振动的能量峰值点不重合，但在两次颤动发生时，车辆都行进在桥上，客车颤动的可能原因是：行进中的列车作为移动载荷对桥梁产生冲击，激发了桥梁的振动，而桥梁的振动反过来又激发了列车的振动，从而引起整个车体在11Hz的加速度共振频率处产生共振。
　　客车振动分析从各测点1／3倍频程图可知客车端部转向架上方地板振动以中、高频为主，峰值出现在100￣300Hz；客车中部地板振动以低、中频为主；间壁振动以低于500Hz的中低频为主。车辆颤动的降低改变车辆的固有频率，如车辆的结构或材料，使其避开11Hz的加速度共振频率。车辆振动的降低随着车体的轻量化及车速的提高，车辆的振动问题越发突出。较为有效的方法是采用浮筑结构，当然也可采取加大弹簧装置静挠度，采用液压减振器等方法。
　　车厢声共振的降低本次测量的客车软卧尺寸约为2m×2m×2.54m.作者注意到，一般客车卧铺车厢的情况也大致如此。从波动声学理论来看，这种设计略有欠缺。
　　客车车厢如同矩形房间。在矩形房间的3对平行表面间，只要其距离为s／2（s为声波波长）的整数倍，就可以产生相应方向上的轴向驻波。矩形房间为三维空间，所以，除了3个方向的轴向驻波外，声波可在两维空间出现切向驻波，三维空间出现斜向驻波。
　　这时，房间的共振频率计算公式为：式中，Lx、Ly、Lz分别为房间的长、宽、高，单位为m；n x、n y、n z分别为0￣∞之任意整数（n x、n y、n z不能同时为0），c为声速，单位为m／s.
　　由上式可知，如果房间的长、宽、高取值相同，或有两者相同则会出现共振频率重叠现象，加重这些频率的振动，使与这些共振频率相当的声音被大大加强，引起嗡嗡声。
　　（1）相关分析、功率谱分析是有效的车辆颤动分析方法。
　　（2）车辆颤动加速度共振频率为11Hz.
　　（3）铁路客车软卧车厢的长、宽、高3个尺寸应不相同。
　　（4）车辆地板振动以中、高频为主，间壁振动以中、低频为主，侧墙振动以中、低频为主。