应用背景本文针对利君集团镇江制药有限责任公司的红霉素发酵过程控制系统的神经网络逆系统软仪表的输入数据进行数据预处理研究。神经网络逆系统软仪表的输入变量有很多，现以pH为例说明数据预处理的方法，其它输入变量的数据预处理方法可以以此类推。

一般情况下，红霉素的发酵周期约为8天，在红霉素发酵现场定时采样发酵数据，采样周期为5min，一个发酵周期的采样数据记录为一批数据。

由于各种原因，现场测量到的pH值数据受到噪声污染或外界干扰，严重影响了测量数据的精度（如2所示） ，故必须减小或消除这些影响，使能复现原始信号。

第33批发酵pH值现场测量数据曲线为便于描述，以下称被噪声严重污染的数据为病态数据5，并且本文将要用到的一些符号的含义说明如下：

x n- 1（k） % %%第n- 1批发酵数据在第k采样时刻的pH值（k= 1， 2， 3， ）；x n（k） %% %第n批发酵数据在第k采样时刻的pH值（k= 1， 2， 3， ）；x^ n（ k） %%%第n批发酵数据在第k采样时刻的pH值修正后的值（k= 1， 2， 3， ）；x n- 1（k） %%% n- 1批发酵数据在第k采样时刻的pH值均值（k= 1， 2， 3， ）；s n- 1（k） %% % n- 1批发酵数据在第k采样时刻的pH值标准差（k= 1， 2， 3， ）；x n（k） %%% n批发酵数据在第k采样时刻的pH值均值（k= 1， 2， 3， ）；s n（k） %%% n批发酵数据在第k采样时刻的pH值标准差（k= 1， 2， 3， ） ；n %%%记录的pH值数据的批数。

在神经网络逆系统软测量程序中，两步判断法作为子程序供主程序调用。两步判断法所要用到的一些初始信息（如：发酵批数n、由n- 1批发酵数据已经计算得到的各个采样时刻pH值的历史均值x n- 1（ k） （k = 1， 2， 3， ）与历史标准差s n- 1（k）（ k= 1， 2， 3， ）、已经计算得到的其它输入变量各个采样时刻的历史均值与标准差以及当前发酵时刻k）均通过主程序的初始化模块读取；所要用到的第k- 1采样时刻各个输入变量的修正值（x^ n（k- 1）等）用第k- 1采样时刻的历史均值（x n- 1（ k- 1）等）代替，这个工作也在初始化模块中完成（若k= 1则这一步工作不进行） ；所要用到的阈值数据通过主程序的阈值计算模块获得（该模块所做的具体工作将在下一节中介绍）。整个程序流程如3所示。

两步判断法

在软测量程序中，两步判断法子程序实现对数据的一次处理，使噪声得到初步抑制，滤除掉一部分强噪声。该方法基于如下思想（以pH值为例说明） ：如果测量到的pH值数据是可靠的，则pH值的变化是平稳的，相邻采样时刻的测量值的变化幅度应该在一定的范围内，并且某时刻的p H值测量值和该时刻的均值之差也是在一定范围内的（这里取单倍标准差），否则就认为该测量数据为病态数据，应该修正使之成为可靠的数据。

为便于描述，定义阈值（pH MAX）作为相邻采样时刻的pH值变化的范围界限。只有当相邻采样时刻的pH值的变化幅度超过此阈值时，测量的数据才被怀疑为病态数据。在阈值计算模块中，首先计算pH值相邻时刻历史均值之差的绝对值| x n- 1（ k）- x n- 1（k- 1）| ，

神经网络逆系统软测量程序流程图（k= 2， 3， ？），并求其中的最大值pH xM ax；再计算pH值相邻时刻历史标准差之差的绝对值| s n- 1（ k） - s n- 1（k- 1）| ， （ k= 2， 3 ），并求最大值p H sM ax；然后把这两个最大值之和pH xM ax + pH sMax作为测量的相邻时刻pH值变化的阈值pH MA X.其它变量的阈值也以类似方法计算。

两步判断法子程序的具体算法为：（1）判断第k采样时刻的测量值x n（ k）是否可能为病态数据。判断方法为：若k为1（即发酵刚开始）则不进行此步运算直接转入第（2）步；否则计算| x n（k）- x^ n（ k- 1）| ，当绝对值大于阈值pH MA X时，则该测量值可能为病态数据，进入下一步，否则测量值是可靠的，令修正值x^ n（k）= x n（k），并转入第（3）步。

（2）确认第k采样时刻的测量值x n（ k）是否为病态数据并修正。确认方法为：计算x n（ k）与已知的x n- 1（k）之差；如果差值小于- s n- 1（k），则测量值x n（k）为病态数据，修正为x^ n（k） = x n- 1（ k）- s n- 1（k） ；如果差值大于s n- 1（k），则x n（ k）也是病态数据，修正为x^ n（k） = x n- 1（ k）+ s n- 1（k）；否则x n（ k）是可靠的，令x^ n（k）= x n（k）。

（3）更新第k采样时刻的均值和标准差。更新公式如下：x n（k） =（ n- 1）x n- 1（ k）+ x^ n（k）n（1）s n（k）= n- 1 n s n- 1 2（ k）+ 1 n- 1（x n（k）- x^ n（k））2（2）与直接计算的均值和标准差公式相比，以上公式的优点是：不必再对所有的历史数据进行累加、平方等计算，大大减少了变量个数和累加、乘积等计算次数，避免了许多舍入误差，减少了算法的执行时间，并能节省内存。

两步判断法子程序的算法流程图如中子程序部分所示。

需要说明的是，在算法中，第（ 2）步确认测量值是否为病态数据时是以单倍标准差为限的，并且把病态数据修正为x n- 1（ k） （ s n- 1（ k） ，这样就可以避免虚警数据（即被误判是病态的可靠数据）被进行较大的改动，同时保证被修正的数据的合理性。

滑动平均滤波3处理对测量的pH值数据两步判断法一次处理后，再用滑动平均滤波对处理过的数据进行二次处理，可进一步消除随机噪声的影响。

滑动平均滤波是一种传统的数据预处理方法，在工程实践中有广泛的应用。根据文献3 ，对于经一次处理过的连续的pH值，通过选取不同的权值和平滑跨距进行计算和比较研究，结果显示采用：x n（k） = 1 15 x^ n（k- 4）+ 2 15 x^ n（K - 3）+ 1 5 x^ n（k- 2） + 4 15 x^ n（k- 1）+ 1 3 x^ n（k）（ k= 5， 6， 7， ）（3）计算第k采样时刻的滑动平均滤波结果！x n（ k）是比较合适的。当k为1、2、3、4时，则可通过预置的数据按此公式分别计算其滤波结果。其它变量的滑动平均滤波结果也以类似方法计算。

实验结果分析采用两步判断法对测量数据进行一次处理过程中所修正的数据见。其中，第33批pH值在78h、99 5h、125 25h、154h、160h附近的一些数据（（a） ）、第34批p H值在130h、138 7h、140 7h、164 8h附近的一些数据（（b））、第35批pH值在50h附近的一些数据（（ c） ）被噪声污染较为严重。

通过两步判断法对这些时刻的测量数据进行了修正，大大降低了噪声的污染影响，为对数据进行滑动平均滤波二次处理提供了很好的准备。

对本文提供的数据预处理方法和常见的只进行滑动平均滤波方法的处理结果进行了比较。由可知，采用两步判断法先对病态数据进行一次处理，使这些数据中的噪声尽量减小，再通过滑动平均滤波方法对数据进行二次处理，可使随机噪声得到有效控制。可见，本文采取的数据预处理方法比仅用滑动平均处理方法能更好的消除干扰噪声，较高精度地复现了原始信号，为软测量提供了更可靠的数据。

两步判断法消噪处理数据表发酵批次测量时间（ b）第34批pH值数据预处理效果比较图 （ c）第35批pH值数据预处理效果比较图3结论正确地消除噪声，对红霉素发酵过程的软测量具有重要的意义。本文提出的数据预处理方法，先通过两步判断法对数据进行一次处理，再用滑动平均滤波对数据进行二次处理以有效地滤除噪声、复现原始测量信号。算法具有消噪效果好、实时性强、更新速度快、易于实现的特点。处理后的过程数据具有较高的准确性和可靠性，以此作为软仪表的输入数据，可保证软测量结果具有较高的精度。中国粮油仪器网 http://www.grainyq.com/