土地面积测定中由图纸伸缩变形引起的面积改正

土地面积测量时土地管理部门经常开展的一项测量工作，一般运用几何学原理和微积分原理来计算面积。土地面积测量主要分为两大类：直接计算面积法，包括集合要素解析法、坐标解析法，它是依据实地测量所得数据，利用解析法直接计算图形面积。另一类为图上量算面积法，包括图解计算法、求积仪法、GPS面积测量仪法、计算机数字化法等，它是在编绘合格的工作底图上，按照要求的精度，利用某种方法量算图形面积。在实际应用中，我们通常选择面积仪来进行测定，因为面积仪测定方法简单，快捷，只要手持面积仪绕被测区域一圈，即可得到土地面积。面积仪还可叫做农田测亩仪，或者测亩仪，因为能够以亩单位显示面积结果，因此被俗称为测亩仪。今天我们主要从图解法计算面积时该如何进行面积修正分析。

在图形上进行面积量算时，由于图纸的变形常会使所量算的面积与实际土地面积不一致，必要时应考虑这些因素的影响，并进行改正。如果量算是在图件上进行的，图纸放置一定时期后会变形。此时设L为图形变形后所量得的直线长度，L0为相应的实地水平距离的图上长度,γ为变形系数,其值为:γ=（L-L0）/L，此处的γ可以取一幅图中的平均长度变形系数,它在X、Y坐标轴中的的投影分别为γX和γY表示。当图纸变形改正后,直线的真实坐标增量为:ΔX0=ΔX/（1-γX）　　ΔY0=ΔY/（1-γY），将上面两式等号右侧的分子和分母分别乘以(1+γX)和(1+γY),并舍去极小量γ2X和γ2Y,则:ΔX0=ΔX×(1+γX)　　ΔY0=ΔY×(1+γY)于是有:L20=ΔX20+ΔY20=ΔX2×(1+γX)2+ΔY2×(1+γY)2，舍去极小项ΔX2×γ2X+ΔY2×γY,上式可写为:L20=L2+2(ΔX2×γX+ΔY2×γY)，设γX=γY,或其差值不超过20%,用γ代之,则:L20=L2×(1+2γ)，由此可得:P0=P+2Pγ上式即为因图纸变形所量得的面积改正公式。式中的长度变形系数为γ,应取一幅图中的平均长度系数。当然,若面积量算的图件为电子版图时,则可不考虑这种变形。